Недавно обнаруженная новая причина возможных ошибок в расчетах заключается в следующем: хорошо известно, что из-за неизбежных малых изменений параметров в ходе эксплуатации различных технических объектов, результаты расчета надежны лишь в том случае, когда решаемая задача корректно поставлена, т.е. малым изменениям параметров соответствуют малые изменения решений. Поэтому во избежание ошибок перед решением всегда рекомендуется проверить корректность задачи, а некорректные задачи требуют, как известно, совершенно особого подхода.
В 1990-2000 г.г. в Санкт-Петербургском Государственном университете было открыто, что помимо ранее известных двух классов задач математики, физики и техники - корректных и некорректных, - существует третий, промежуточный класс задач, изменяющих свою корректность при эквивалентных преобразованиях, используемых в ходе решения.
Для задач третьего класса однократная проверка корректности недостаточна, требуются дополнительные проверки, описанные в публикациях СПбГУ. Если же дополнительных проверок не делать, то применение обычных, традиционных методов расчета к задачам третьего класса ведет к ошибкам в расчетах, которые становятся причиной авариц и даже катастроф (описаны в публикациях, приведенных далее). Исследования, начатые в 1986 г. в СПбГУ, были поддержаны Российской Академией Наук (публикация в "Докладах АН", т. 371, N 4, стр. 473-475) и Российским фондом фундаментальных исследований (гранты 98-01-01045 и 01-01-00217).
Таким образом, сделанное в Санкт-Петербургском государственном университете открытие имеет практическое значение, способствуя предотвращению аварийности и интересно в теоретическом плане - открыт третий класс задач прикладной математики и обнаружилось, что привычные и повсеместно используемые эквивалентные (равносильные) преобразования математических моделей, не изменяющие решений как таковых, могут изменять такие свойства решений, как параметрическая устойчивость, непрерывная зависимость от параметров, чувствительность к погрешностям округления и т.д.